EFNAFRÆÐI
GÖS
Í náttúrunni finnast efni í þremur eðlisfræðilegum fösum; á föstu formi, á vökvaformi og sem gas. Við könnumst flest við þessa fasa en nærtækasta dæmið er vatn. Vatnið þekkjum við sem ís á föstu formi, sem drykkjarvatn á fljótandi formi og sem gufu á gas formi.
EIGINLEIKAR GASA
Við þekkjum helstu eiginleika gasa vegna rannsókna vísindamanna eins og t.d. Evangelista Torricelli og Robert Boyle. Þessir eiginleikar eru:
Gasblöndur eru alltaf einsleitar efnablöndur og blandast því saman í öllum hlutföllum, hvort sem þau hvarfast saman eða ekki.
Hægt er að þjappa gösum saman í minna rúmmál og þess vegna getur eðlismassi þeirra verið breytilegur.
Gös beita þrýstingi á umhverfi sitt og beita þarf þrýstingi til þess að afmarka rúmmál gasa.
Gös þenjast út án takmarkana. Þess vegna fylla þau alltaf rúmmál íláta sem þau eru geymd í.
KJÖRGAS
Kjörgas er ímyndað gas sem hefur þá eiginleika að engir árekstrar eiga sér stað á milli sameinda, auk þess að sameindirnar sjálfar eru skilgreindar sem rúmmálslausir punktar. Slíkt gas er að sjálfsögðu ekki til, en er afar heppileg nálgun á raungas þegar verið er að skoða og læra á hegðun gastegunda í fyrsta sinn.
ÞRÝSTINGUR OG ÞRÝSTINGSEININGAR
Jafna þrýstings er P = F / A. Í þessari jöfnu stendur P fyrir þrýsting, F fyrir kraft og A fyrir flatarmálseiningu. Það eru til margar mælieiningar fyrir þrýsting en algengast er að notast sé við einingarnar torr (mmHg), loftþyngdir (atm) eða Pascal (Pa). Pascal er SI-einingin fyrir þrýsting. Það er gott að vera klár á umbreytingunni á milli þessara eininga. Til þess getum við notað þessa jöfnu:
1 atm = 760 mmHg = 101325 pa
GASLÖGMÁLIN
Þegar skilgreina á hegðun gasa er þörf fyrir fjórar breytur. Þær eru hitastig, þrýstingur, rúmmál og efnismagn gassins. Gaslögmálin, sem voru sett fram af fjórum vísindamönnum, eiga það öll sameiginlegt að í þeim er ákveðnum breytum haldið föstum á meðan fylgst er með áhrifum annarra breyta á hegðun gassins.
LÖGMÁL BOYLE´S
Lögmál Boyle´s segir að við fast hitastig sé rúmmál ákveðins magns af gasi í öfugu hlutfalli við þrýsting. Það er svona:
P1V1 = P2V2
Þarna stendur P1 fyrir þrýsting 1, V1 fyrir rúmmál 1, P2 fyrir þrýsting 2 og V2 fyrir rúmmál 2.
LÖGMÁL CHARLES
Annað gaslögmálið er lögmál Charles sem segir að rúmmál ákveðins magns af gasi við fastan þrýsting er í beinu hlutfalli við algildishita. Lögmál Charles sést hér til hægri:
Þarna stendur V1 fyrir rúmmál 1, T1 fyrir hitastig 1, V2 fyrir rúmmál 2 og T2 fyrir hitastig 2.
LÖGMÁL GAY-LUSSACS
Þriðja gaslögmálið er lögmál Gay-Lussacs, það segir að þrýstingur ákveðins magn af gasi sé í beinu hlutfalli við algildishita við fast rúmmál. Jafnan fyrir þetta lögmál sést hérna til vinstri:
P1 stendur fyrir þrýsting 1, T1 fyrir hitastig, P2 fyrir þrýsting 2 og T2 fyrir hitastig 2.
SAMEINAÐA LÖGMÁLIÐ
Seinasta gaslögmálið er kallað sameinaða lögmálið. Þetta lögmál stenst alltaf fyrir kjörgas sem hefur ákveðið fast efnismagn af gasinu. Jafnan fyrir þetta lögmál sést hér til hægri:
Þarna stendur P1 fyrir þrýsting 1, V1 fyrir rúmmál 1, T1 fyrir hitastig 1, P2 fyrir þrýsting 2, V2 fyrir rúmmál 2 og T2 fyrir hitastig 2.
Lögmál Avagadrosar:
Gaslögmálin fjögur áttu það öll sameiginlegt að efnismagni var haldið föstu. Slík lögmál geta verið takmarkandi þar sem mólfjöldi efnahvarfa við efnahvörf geta verið að breytast. Amedeo Avogadros, sá sami og tala Avagadrosar er kennd við, setti einnig fram lögmál sem leysti þetta vandamál. Kenningin segir að „við fast hitastig og fastan þrýsting er rúmmál sem ákveðið magn af gasi tekur, í beinu hlutfalli við efnismagn gassins í mólum af gasinu“. Jafnan fyrir þetta er svona:
Hér stendur V1 fyrir rúmmál 1, n1 fyrir efnismagn 1, V2 fyrir rúmmál 2 og n2 fyrir efnismagn 2.
Kjörgaslögmálið
Síðast en ekki síst af þessum lögmálum öllum er kjörgaslögmálið sem fæst ef við tökum saman lögmál Boyles, Charles og Avagadrosar. Þá fæst út jafna sem sýnir tengsl hitastigs, þrýstings, rúmmál og efnismans gasa í mólum, hún er svona:
P*V = n*R*T
Þarna stendur P fyrir þrýsting, V fyrir rúmmál, n fyrir mólfjölda, R fyrir gasfasta og T fyrir hitastig.
Gasfastarnir sem eru notaðir hér eru 0.0821 atm*L/mól*K fyrir atm, 8.314 Pa*m3/mól*K fyrir Pascal og 62.36 torr*L/mól*K fyrir torr.
HEILDARÞRÝSTINGUR
Lögmálin hér að ofan miða við gas á hreinu formi þ.e.a.s. hreint frumefni á gasformi eða hreinar sameindir á gasformi. Til þess að reikna út heildarþrýsting gasblöndu getum við notað lögmál Daltons sem segir að heildarþrýstingur gasblöndu væri summa þrýstings hvers gass sem myndar blönduna. Jafnan fyrir þetta lögmál um heildarþrýsting er svona:
Hlutþrýstingur
Þar sem jafnan hér til hægri er hlutþrýsingur gastegundar A og svo framvegis.
MÓLBROT
Mólbrot er hlutfallslegur fjöldi hvers gass í mólum af heildarmólfjölda gasblöndunnar. Til þess að reikna út mólbrot fyrir ákveðið efni í gasblöndu notum við okkur jöfnunna hér til hægri. Sama gildir svo um mólbrot B, C o.s.frv.
DÆMI
Dæmi 1
Við stofuhita (20°C) er rúmmál niturgass (N2) 55 mL. Við hvaða hitastig yrði rúmmál sýnisins 135 mL?
Lausn:
Við byrjum á því að breyta °C í K. Svo skrifum við niður allt sem er gefið.
V1 = 55 mL
V2 = 135 mL
T1 = 20°C + 273.15°C = 293.15K
T2 = ?
Núna sjáum við að eina stærðin sem vantar er T2 þannig við umritum lögmál Charles og einöngrum stærðina T2.
T2 = (V2*T1) / V1 => (135 mL * 293.15 K) / 55 mL = 719.55 K
Hitastigið er því 719 K þegar rúmmálið er 135 mL.
Dæmi 2
Hvert er rúmmál blöðru sem inniheldur 0.23 mól af helíum gasi (He) ef loftþrýstingurinn utan blöðrunnar er 789 torr og hitastigið 16°C.
Lausn:
Við vitum að loftþrýstingurinn utan blöðrunnar ákvarðar þrýstinginn innan hennar og þrýstingurinn er jafn utan við hana og innan. Því er þrýstingurinn innan blöðrunnar 789 torr. Skrifum niður allt sem er gefið og breytum °C í Kelvin.
P = 789 torr
T = 16°C + 273.15°C = 289.15 K
n = 0.23 mól
R = gasfasti, hér notum við 62.36 vegna þess að við höfum þrýstingeininguna í torrum.
V = ?
Í þessu dæmi notum við kjörgaslögmálið og umritum það fyrir V þar sem það er eina stærðin sem okkur vantar.
PV = nRT => V = (nRT) / P => (0.23 mól * 62.36 * 289.15 K) / 789 torr = 5.26 L
Rúmmál blöðrunnar er 5.26 L
Dæmi 3
2 L flaska inniheldur 0.15 mól af koltvíoxíði (CO2), 0.7 mól af brennisteinsvetni (H2S) og 0,47 mól af metangasi (CH4) við 47°C. Reiknaðu út hlutþrýsting hverrar gastegundar í flöskunni ásamt heildarþrýstingnum í flöskunni.
PCO2 = (nHe * R * T) / V => (0,26 mól * 0,0821 * 340.15) / 2 = 3.63 atm
PH2S = (nH2S * R * T) / V => (0,7 mól * 0,0821 * 340.15) / 2 = 9.77 atm
PCH4 = (nCH4 * R * T) / V => (0,47 mól * 0,0821 * 340.15) / 2 = 6.56 atm
Nú erum við búin að reikna hlutþrýsting hverrar gastegundar í flöskunni. Til þess að finna heildarþrýstinginn í flöskunni getum við annað hvort lagt saman mólfjölda gastegundanna og sett svo í kjörgasjöfnuna eða bara lagt saman hlutþrýsting allra gasanna:
Pheild = PCO2 + PH2S + PCH4 => 3.63 atm + 9.77 atm + 6.56 atm = 19.96 atm